题目

为双端队列[1]中依次输入元素12345,可能的输出序列是（）。A .12345 B. 54321 C. 13524 D. 12543

为双端队列[1]中依次输入元素12345,可能的输出序列是（）。

A .12345 

B. 54321 

C. 13524 

D. 12543

题目解答

答案

A. 12345：

直接从队列的头部依次输出，符合双端队列的特性，因此是一个有效的输出。

B. 54321：

应用以下操作：首先将 1, 2, 3, 4, 5 依次插入队列，然后从队列的头部依次输出，这样可以得到反向序列，是一个有效的输出。

C. 13524：

一种可能的操作顺序是：

插入 1

插入 2

插入 3

从队列头部输出 1

从队列头部输出 3

从尾部插入 4

从尾部插入 2

从尾部输出 4

最后输出 2

这种顺序是有效的，因此它也是一个有效的输出。

D. 12543：

这种序列无法通过任何有效的插入和删除操作生成，因为当 5 和 4 被插入到队列中时，它们必须在 2 之后被删除，而 5 和 4 在2之前出队是不可能的。

可能的输出序列是：

A. 12345

B. 54321

C. 13524 

解析

双端队列（deque）是一种允许在队列两端进行插入和删除操作的数据结构。其核心特性是先进先出，但操作方向灵活（可从队头或队尾进行操作）。本题需判断给定输入顺序下哪些输出序列可能生成，关键点在于分析各选项是否符合双端队列的操作规则。

选项分析

A. 12345

  • 直接按顺序输出：所有元素依次插入队尾，再从队头依次输出，符合双端队列特性。

B. 54321

  • 逆序输出：将元素依次插入队头，形成逆序排列（如插入顺序为1→队头，2→队头，…，5→队头），队列变为[5,4,3,2,1]，再从队头依次输出。

C. 13524

  • 混合操作：
    1. 插入1→队尾，2→队尾，3→队尾，队列[1,2,3]。
    2. 输出1→队头，队列[2,3]。
    3. 插入4→队尾，2→队尾，队列[2,3,4,2]。
    4. 输出3→队头（需先调整队列，如弹出2并重新插入队尾），队列[3,4,2]。
    5. 输出5→队头（需插入5→队尾后调整），最终生成13524。

D. 12543

  • 矛盾点：当5和4插入队列后，必须在2之后被删除。但序列中5和4出现在2之前，违反先进先出原则，因此不可能生成。