五、计算题（共1题，15.0分）12.（计算题，15.0分）试用二进制[1]补码计算11-3=

本题考查二进制补码的计算方法，解题思路是先将十进制数转换为二进制补码形式，再进行二进制加法运算，最后将运算结果转换回十进制数。

1. 将十进制数$11$转换为$8$位二进制数：
   • 采用除$2$取余的方法，$11\div2 = 5\cdots\cdots1$，$5\div2 = 2\cdots\cdots1$，$2\div2 = 1\cdots\cdots0$，$1\div2 = 0\cdots\cdots1$。
   • 从下往上取余数得到$11$的二进制表示为$1011$。
   • 由于要表示为$8$位二进制数，正数的符号位为$0$，所以$11$的$8$位二进制表示为$00001011$。
2. 将十进制数$-3$转换为$8$位二进制补码：
   • 先将$3$转换为二进制，同样用除$2$取余的方法，$3\div2 = 1\cdots\cdots1$，$1\div2 = 0\cdots\cdots1$，得到$3$的二进制表示为$11$。
   • 写成$8$位二进制为$00000011$。
   • 求其原码的反码，即将每一位取反，得到$11111100$。
   • 反码加$1$得到补码，$11111100 + 1=11111101$。
3. 进行二进制加法运算：
   • 计算$00001011 + 11111101$，按照二进制加法规则：
     • 从右往左逐位相加，$1 + 1 = 10$，向前进$1$，本位为$0$；$1+0 + 1=10$，向前进$1$，本位为$0$；$0 + 1+1 = 10$，向前进$1$，本位为$0$；$1+1 + 1=11$，向前进$1$，本位为$1$；$0+1 + 1=10$，向前进$1$，本位为$0$；$0+1+1 = 10$，向前进$1$，本位为$0$；$0 + 1+1 = 10$，向前进$1$，本位为$0$；最高位的进位忽略。
     • 所以$00001011 + 11111101 = 00001000$（忽略进位）。
4. 将结果转换为十进制数：
   • 由于结果$00001000$的最高位（符号位）为$0$，表示这是一个正数。
   • 其对应的十进制数为$2^3=8$。