深度优先搜索[1]的基本思想是()。A. 总是扩展搜索树的当前扩展分支中最深的节点B. 搜索直接伸展到搜索树的最深层，直到那里的节点没有后继节点C. 节点没有后继节点，搜索算法回退到下一个还有未扩展后继节点的上层节点继续扩展D. 先扩展最新产生的(即最深的)节点

深度优先搜索（DFS）的核心思想是尽可能深入当前分支，当无法继续前进时回溯到上层节点继续探索其他分支。本题需判断选项中哪些描述符合这一机制：

1. 选项A强调“总是扩展当前最深的节点”，符合DFS优先深入的特性；
2. 选项C描述了回溯机制，即节点无后继时回退到上层未扩展的分支；
3. 选项D指出“先扩展最深的节点”，与DFS的执行顺序一致；
4. 选项B错误，因为DFS并非“直接伸展到最深层”，而是逐步深入并可能多次回溯。

选项分析

选项A

正确。DFS的核心是优先扩展当前路径中最深的节点，即沿着一个分支尽可能深入，符合题干描述。

选项B

错误。虽然DFS会深入分支，但“直接伸展到最深层”忽略了回溯过程。实际中，DFS可能多次回溯并切换分支，而非一次性到达最深层。

选项C

正确。当当前节点无未扩展后继时，DFS会回退到上层节点，寻找其他未探索的分支继续扩展，这是回溯机制的典型体现。

选项D

正确。DFS遵循“后进先出”原则，优先处理最新生成（即最深）的节点，确保深度优先。