用图形表示下列数据结构，并指出它们是属于线性结构还是非线性结构 S = (D , R)D = (a , b , c , d , e , f) R = ((a , e) , (b , c) , (c , a) , (e , f) , (f , d) )

考查要点：本题主要考查数据结构的图形表示及结构类型的判断能力，需掌握线性结构与非线性结构的核心特征。

解题思路：

1. 图形表示：将数据元素视为节点，关系视为有向边，按有序对绘制有向图。
2. 结构类型判断：线性结构要求每个节点最多有一个直接前驱和一个直接后继，若存在分支或多个前驱/后继则为非线性结构。

破题关键：通过分析每个节点的出度（直接后绽数量）判断是否符合线性结构的特性。

图形表示

根据关系集合 $R$ 绘制有向图：

• 节点：$a, b, c, d, e, f$
• 有向边：
  • $a \to e$
  • $b \to c$
  • $c \to a$
  • $e \to f$
  • $f \to d$

图形化简为链式结构：
$b \to c \to a \to e \to f \to d$

结构类型判断

1. 线性结构特征：每个节点最多有一个直接前驱和一个直接后继。
2. 节点分析：
   • $a$ 的后继为 $e$，前驱为 $c$
   • $b$ 的后继为 $c$，无前驱
   • $c$ 的后继为 $a$，前驱为 $b$
   • $e$ 的后继为 $f$，前驱为 $a$
   • $f$ 的后继为 $d$，前驱为 $e$
   • $d$ 无后继，前驱为 $f$
3. 结论：所有节点均满足“一个前驱、一个后继”或端点特性，属于线性结构。