3.判断题(2分)若随机变量X,Y独立，则rho_(XY)=0。A. 对B. 错

本题考查随机变量独立性与相关系数的关系。解题思路是根据随机变量独立的定义以及相关系数的计算公式来判断该命题的正确性。

步骤一：明确相关系数的计算公式

随机变量 $X$ 和 $Y$ 的相关系数 $\rho_{XY}$ 的计算公式为：
$\rho_{XY}=\frac{Cov(X,Y)}{\sqrt{D(X)}\sqrt{D(Y)}}$
其中 $Cov(X,Y)$ 是 $X$ 和 $Y$ 的协方差，$D(X)$ 是 $X$ 的方差，$D(Y)$ 是 $Y$ 的方差。

步骤二：分析随机变量独立时协方差的情况

若随机变量 $X$ 和 $Y$ 相互独立，根据协方差的性质可知，独立随机变量的协方差 $Cov(X,Y) = 0$。

步骤三：将协方差的值代入相关系数公式

把 $Cov(X,Y) = 0$ 代入到相关系数公式 $\rho_{XY}=\frac{Cov(X,Y)}{\sqrt{D(X)}\sqrt{D(Y)}}$ 中，可得：
$\rho_{XY}=\frac{0}{\sqrt{D(X)}\sqrt{D(Y)}} = 0$

所以，若随机变量 $X$，$Y$ 独立，则 $\rho_{XY}=0$，该命题是正确的。