题目
已知一个 8 位 字长补码为 10110010 ，请计算其原码[1]和对应的十进制[2]数 ( 请写出计算过程 )
已知一个 8 位 字长补码为 10110010 ，请计算其原码[1]和对应的十进制[2]数 ( 请写出计算过程 )
题目解答
答案
给定的8位补码是10110010。下面是计算步骤：
步骤1: 判断最高位是否为1，如果是1，则该补码表示的是负数，需要进行原码转换。
步骤2: 将补码的各位取反（0变成1，1变成0）得到反码。
补码： 1 0 1 1 0 0 1 0
反码： 0 1 0 0 1 1 0 1
步骤3: 将反码加1得到原码。
反码： 0 1 0 0 1 1 0 1
加1： + 1
原码： 0 1 0 0 1 1 1 0
所以，给定的8位补码10110010对应的原码是01001110。
步骤4: 将原码转换为十进制数。
原码： 0 1 0 0 1 1 1 0
根据原码的规则，最左边的位表示符号位，0表示正数，1表示负数。其他位按照权重进行计算。
所以，该原码表示的是一个正数。
十进制数 = 0 * 2^7 + 1 * 2^6 + 0 * 2^5 + 0 * 2^4 + 1 * 2^3 + 1 * 2^2 + 1 * 2^1 + 0 * 2^0
= 0 + 64 + 0 + 0 + 8 + 4 + 2 + 0
= 78
所以，给定的8位补码10110010对应的十进制数是78。
答案：01001110，78
解析
步骤 1: 判断补码的最高位
给定的8位补码是10110010。最高位是1，表示这是一个负数的补码。
步骤 2: 将补码转换为反码
将补码的各位取反（0变成1，1变成0）得到反码。
补码： 1 0 1 1 0 0 1 0
反码： 0 1 0 0 1 1 0 1
步骤 3: 将反码加1得到原码
反码： 0 1 0 0 1 1 0 1
加1： + 1
原码： 0 1 0 0 1 1 1 0
步骤 4: 将原码转换为十进制数
原码： 0 1 0 0 1 1 1 0
根据原码的规则，最左边的位表示符号位，0表示正数，1表示负数。其他位按照权重进行计算。
所以，该原码表示的是一个正数。
十进制数 = 0 * 2^7 + 1 * 2^6 + 0 * 2^5 + 0 * 2^4 + 1 * 2^3 + 1 * 2^2 + 1 * 2^1 + 0 * 2^0
= 0 + 64 + 0 + 0 + 8 + 4 + 2 + 0
= 78
给定的8位补码是10110010。最高位是1，表示这是一个负数的补码。
步骤 2: 将补码转换为反码
将补码的各位取反（0变成1，1变成0）得到反码。
补码： 1 0 1 1 0 0 1 0
反码： 0 1 0 0 1 1 0 1
步骤 3: 将反码加1得到原码
反码： 0 1 0 0 1 1 0 1
加1： + 1
原码： 0 1 0 0 1 1 1 0
步骤 4: 将原码转换为十进制数
原码： 0 1 0 0 1 1 1 0
根据原码的规则，最左边的位表示符号位，0表示正数，1表示负数。其他位按照权重进行计算。
所以，该原码表示的是一个正数。
十进制数 = 0 * 2^7 + 1 * 2^6 + 0 * 2^5 + 0 * 2^4 + 1 * 2^3 + 1 * 2^2 + 1 * 2^1 + 0 * 2^0
= 0 + 64 + 0 + 0 + 8 + 4 + 2 + 0
= 78