55.8位二进制数可以表示的最小的有符号十进制整数是 __

考查要点：本题主要考查有符号二进制数的表示范围，特别是补码表示法的应用。

解题核心思路：

1. 有符号数的最高位为符号位，0表示正数，1表示负数。
2. 补码表示法允许8位二进制数表示范围为-128到+127，其中最小值对应二进制数10000000。
3. 补码与原码的转换关系：负数的补码是通过原码取反加1得到，而最小值-128的补码直接对应二进制10000000，无需额外转换。

破题关键点：

• 明确补码表示法的范围，直接得出最小值。
• 理解二进制数10000000在补码体系中固定表示-128。

步骤1：确定有符号数的表示范围
8位二进制数中，最高位为符号位，剩余7位表示数值。

• 正数范围：0到+127（二进制00000000到01111111）。
• 负数范围：-128到-1（二进制10000000到11111111）。

步骤2：分析最小值的二进制形式
最小的有符号整数对应符号位为1且数值位全为0，即二进制数10000000。

• 补码规则：该二进制数直接表示-128，无需额外转换。

步骤3：验证补码与原码的关系

• 补码10000000对应的原码为：
  1. 取反得反码：01111111
  2. 加1得原码：10000000（符号位保留，数值位为128）
  3. 因此，原码无法直接表示-128，但补码体系通过特殊定义允许表示。