下面程序段的时间复杂度是(※注用∧表示幂,符号全用英文符号,乘除用*和/)　　　　　。for（ i ＝0； i＜n； i＋＋）for（j＝0；j＜m；j＋＋）A[i][j] ＝ 0；

考查要点：本题主要考查时间复杂度的计算，特别是嵌套循环结构的时间复杂度分析。

解题核心思路：

1. 外层循环次数：外层循环变量i从0到n-1，共执行n次。
2. 内层循环次数：内层循环变量j从0到m-1，共执行m次。
3. 总操作次数：外层循环每执行一次，内层循环执行m次，因此总操作次数为n * m。
4. 时间复杂度表示：由于循环体内操作是常数时间O(1)，总时间复杂度为O(n*m)或O(m*n)（乘法交换律下两者等价）。

关键点：

• 大O符号表示渐近上界，O(n*m)和O(m*n)均正确。
• 小o符号（如o(n*m)）表示不紧的上界，不符合本题精确的线性关系。

循环结构分析

1. 外层循环：for (i = 0; i < n; i++)
   • i从0开始，每次递增1，直到i >= n停止，共执行n次。
2. 内层循环：for (j = 0; j < m; j++)
   • 每次外层循环执行时，j从0开始，每次递增1，直到j >= m停止，共执行m次。
3. 循环体操作：A[i][j] = 0
   • 每次赋值操作的时间为常数O(1)。

总时间复杂度计算

• 总操作次数：外层循环次数n × 内层循环次数m × 循环体时间O(1)，即n * m * O(1) = O(n*m)。
• 等价性：O(n*m)与O(m*n)等价，因乘法满足交换律。