题目
在一个游戏中,主办方在三个门中任选一个,在门后放了一个奖品,另外两个门之后是空的。选手要在三个门中选择一个抽奖。 当选手选择了一个门,未曾打开门之前,主办方打开了另外两个门中没有奖品的那个门,并向选手说, 他可以改变他的选择,即转为选择剩下一个没有打开的门。如果选手此时改变选择,不会改变获奖的可能性。A. 正确B. 错误
在一个游戏中,主办方在三个门中任选一个,在门后放了一个奖品,另外两个门之后是空的。选手要在三个门中选择一个抽奖。 当选手选择了一个门,未曾打开门之前,主办方打开了另外两个门中没有奖品的那个门,并向选手说, 他可以改变他的选择,即转为选择剩下一个没有打开的门。如果选手此时改变选择,不会改变获奖的可能性。
A. 正确
B. 错误
题目解答
答案
B. 错误
解析
步骤 1:初始选择
选手在三个门中选择一个门,此时获奖的概率是1/3,因为奖品随机放在三个门中的一个门后。
步骤 2:主办方打开一个空门
主办方打开一个没有奖品的门,这个动作不会改变选手最初选择的门获奖的概率,仍然是1/3。
步骤 3:改变选择
如果选手改变选择,选择剩下的那个没有打开的门,那么获奖的概率会变成2/3。因为主办方已经排除了一个空门,所以剩下的那个门获奖的概率是2/3。
选手在三个门中选择一个门,此时获奖的概率是1/3,因为奖品随机放在三个门中的一个门后。
步骤 2:主办方打开一个空门
主办方打开一个没有奖品的门,这个动作不会改变选手最初选择的门获奖的概率,仍然是1/3。
步骤 3:改变选择
如果选手改变选择,选择剩下的那个没有打开的门,那么获奖的概率会变成2/3。因为主办方已经排除了一个空门,所以剩下的那个门获奖的概率是2/3。