题目

代码01110011为二进制[1]数,其等值的十进制[2]数_;若该代码为8421 BCD码,其等值的十进制数_。

代码01110011为二进制[1]数,其等值的十进制[2]数_;若该代码为8421 BCD码,其等值的十进制数_。

题目解答

答案

代码01110011为二进制数，其等值的十进制数为：115。

若该代码为8421 BCD码，其等值的十进制数为：77。

解释：

二进制数01110011转换为十进制数：(0 * 2^7) + (1 * 2^6) + (1 * 2^5) + (1 * 2^4) + (0 * 2^3) + (0 * 2^2) + (1 * 2^1) + (1 * 2^0) = 115。

8421 BCD码是一种用四位二进制表示一个十进制数字的编码方式。在BCD码中，01110011可以分成两组，每组四位，分别表示十位和个位数字。第一组0111表示十位的7，第二组0011表示个位的3。因此，8421 BCD码01110011对应的十进制数是77。

解析

考查要点：本题主要考查二进制数与十进制数的转换，以及8421 BCD码的转换方法。
解题核心思路：

  1. 二进制转十进制：按权展开相加，每一位的权值为$2^n$（从右往左，n从0开始）。
  2. 8421 BCD码转十进制：将二进制代码每4位分为一组，每组对应一个十进制数字（权值为$8,4,2,1$），再组合成最终结果。
    破题关键：区分两种编码方式的不同规则，避免混淆。

二进制数01110011转十进制

  1. 按权展开：
    $0 \times 2^7 + 1 \times 2^6 + 1 \times 2^5 + 1 \times 2^4 + 0 \times 2^3 + 0 \times 2^2 + 1 \times 2^1 + 1 \times 2^0$
  2. 逐项计算：
    • $0 \times 128 = 0$
    • $1 \times 64 = 64$
    • $1 \times 32 = 32$
    • $1 \times 16 = 16$
    • $0 \times 8 = 0$
    • $0 \times 4 = 0$
    • $1 \times 2 = 2$
    • $1 \times 1 = 1$
  3. 求和：
    $64 + 32 + 16 + 2 + 1 = 115$

8421 BCD码01110011转十进制

  1. 分组：将8位代码分为两组（每4位一组）：0111（十位）和0011（个位）。
  2. 每组转十进制：
    • 十位组0111：
      $0 \times 8 + 1 \times 4 + 1 \times 2 + 1 \times 1 = 7$
    • 个位组0011：
      $0 \times 8 + 0 \times 4 + 1 \times 2 + 1 \times 1 = 3$
  3. 组合结果：十位为7，个位为3，最终十进制数为$77$。