某机字长8位，采用补码形式（其中1位为符号位），则机器数所能表示的范围是A. -127~127B. -128~+128C. -128~+127

补码表示法是计算机中表示有符号整数的常用方法。对于n位补码，其表示范围为：

• 最小值：$-2^{n-1}$（全1表示最大负数）
• 最大值：$+2^{n-1}-1$（符号位为0，其余位全1）

本题中，8位补码（符号位占1位，数值位占7位），因此：

• 最小值为 $-2^{7} = -128$
• 最大值为 $+2^{7}-1 = +127$

关键区别：补码相比原码能多表示一个最小值（如$-128$），而正数最大值不变（仍为$+127$）。

补码范围计算步骤

1. 确定符号位：最高位为符号位，0表示正数，1表示负数。
2. 计算正数范围：
   • 正数补码与原码相同，最大值为符号位为0，其余7位全1，即 $01111111_{(2)} = +127$。
3. 计算负数范围：
   • 最小负数为符号位为1，其余7位全0，即 $10000000_{(2)} = -128$（直接按补码规则计算）。
4. 综合范围：$-128 \sim +127$。

选项分析

• A. $-127 \sim +127$：错误，对应8位原码范围。
• B. $-128 \sim +128$：错误，正数最大值超过实际范围。
• C. $-128 \sim +127$：正确，符合补码特性。