设每次试验成功的概率为 p (0 A. C_(10)^4 p^4 (1-p)^6B. C_(9)^3 p^4 (1-p)^6C. C_(9)^4 p^4 (1-p)^5D. C_(9)^3 p^3 (1-p)^6

本题考查独立重复试验的概率计算。解题的关键在于理解“直到第$10$次试验才取得第$4$次成功”这一条件的含义，然后根据独立重复试验的概率公式进行计算。

步骤一：分析“直到第$10$次试验才取得第$4$次成功”的情况

“直到第$10$次试验才取得第$4$次成功”意味着前$9$次试验中恰好有$3$次成功，且第$10$次试验成功。

步骤二：计算前$9$次试验中恰好有$3$次成功的概率

独立重复试验中，若在$n$次试验中恰好发生$k$次的概率公式为$P(X = k)=C_{n}^{k}p^{k}(1 - p)^{n - k}$，其中$C_{n}^{k}=\frac{n!}{k!(n - k)!}$，$p$是每次试验成功的概率，$1-p$是每次试验失败的概率。
在本题中，$n = 9$（前$9$次试验），$k = 3$（前$9$次试验中成功的次数），所以前$9$次试验中恰好有$3$次成功的概率为$P_1 = C_{9}^{3}p^{3}(1 - p)^{9 - 3}=C_{9}^{3}p^{3}(1 - p)^{6}$。

步骤三：计算第$10$次试验成功的概率

因为每次试验成功的概率为$p$，所以第$10$次试验成功的概率为$P_2 = p$。

步骤四：计算直到第$10$次试验才取得第$4$次成功的概率

由于前$9$次试验和第$10$次试验是相互独立事件，根据独立事件同时发生的概率等于各事件发生概率的乘积，所以直到第$10$次试验才取得第$4$次成功的概率为：
$P = P_1\times P_2 = C_{9}^{3}p^{3}(1 - p)^{6}\times p = C_{9}^{3}p^{4}(1 - p)^{6}$