10 . 函数(x)=sin (2x+dfrac (pi )(6))的最小正周期为___________ .

考查要点：本题主要考查正弦函数的周期性，需要掌握正弦型函数$f(x)=\sin(Bx+C)$的最小正周期公式。

解题核心思路：对于函数$f(x)=\sin(Bx+C)$，其最小正周期由系数$B$决定，公式为$\dfrac{2\pi}{|B|}$。相位项$C$不会影响周期，因此只需提取$B$的值代入公式即可。

关键点：

1. 周期公式：$\dfrac{2\pi}{|B|}$。
2. 忽略相位项：$C$对周期无影响。
3. 系数绝对值：注意公式中分母是$B$的绝对值。

对于函数$f(x)=\sin(2x+\dfrac{\pi}{6})$，其形式为$\sin(Bx+C)$，其中$B=2$，$C=\dfrac{\pi}{6}$。

步骤1：确定系数$B$

从函数表达式中提取$x$的系数，即$B=2$。

步骤2：代入周期公式

根据正弦型函数的周期公式：
$\text{周期} = \dfrac{2\pi}{|B|} = \dfrac{2\pi}{2} = \pi.$

步骤3：验证相位影响

相位项$\dfrac{\pi}{6}$仅改变函数的水平平移，不影响周期，因此无需额外调整。