设连续型随机变量X的分布函数为F(x)，密度f(x)，则()A. P(X=x)=0B. F(x)=P(X >x)C. F(x)=P(X=x)D. f(x)=P(X=x)

本题考查连续型随机变量的分布函数、概率密度函数的性质以及概率的计算。解题的关键在于理解连续型随机变量在某一点取值的概率特点，以及分布函数和概率密度函数的定义。

对各选项的分析

• A选项：
  对于连续型随机变量 $X$，其概率是通过概率密度函数 $f(x)$ 在某个区间上的积分来计算的。设 $X$ 在区间 $[a,b]$ 上取值的概率为 $P(a\leq X\leq b)$，根据概率密度函数的定义，有 $P(a\leq X\leq b)=\int_{a}^{b}f(x)dx$。
  当 $a = b$ 时，即求 $P(X = x)$，此时 $P(X = x)=\int_{x}^{x}f(t)dt$。
  根据定积分的性质，对于任意函数 $f(t)$，$\int_{x}^{x}f(t)dt = 0$，所以 $P(X = x)=0$，A选项正确。
• B选项：
  分布函数 $F(x)$ 的定义为 $F(x)=P(X\leq x)$，而 $P(X > x)=1 - P(X\leq x)=1 - F(x)$，所以 $F(x)\neq P(X > x)$，B选项错误。
• C选项：
  由前面分析可知 $F(x)=P(X\leq x)$，而 $P(X = x)=0$，所以 $F(x)\neq P(X = x)$，C选项错误。
• D选项：
  概率密度函数 $f(x)$ 表示随机变量在某一点附近取值的相对可能性大小，它本身并不等于随机变量在某一点取值的概率。$P(X = x)=0$，而 $f(x)$ 一般不为 $0$，所以 $f(x)\neq P(X = x)$，D选项错误。