5.单选题 函数极限lim_(xto1)(2x^2-x+1)/(3x^2)-2x+1=（）。A. 0B. 1C. 2D. 3

本题考查函数极限的计算。解题思路是：对于分式函数求极限，当自变量趋近的值代入函数后，分母不为零，可直接将该值代入函数进行计算。

本题中，要求$\lim_{x\to1}\frac{2x^{2}-x + 1}{3x^{2}-2x + 1}$，先判断当$x = 1$时，分母$3x^{2}-2x + 1$的值：
将$x = 1$代入分母$3x^{2}-2x + 1$可得：
$3\times1^{2}-2\times1 + 1$
$=3\times1 - 2 + 1$
$=3 - 2 + 1$
$=1 + 1$
$= 2\neq0$
因为分母不为零，所以可以直接将$x = 1$代入原式计算极限：
$\lim_{x\to1}\frac{2x^{2}-x + 1}{3x^{2}-2x + 1}=\frac{2\times1^{2}-1 + 1}{3\times1^{2}-2\times1 + 1}$
$=\frac{2\times1 - 1 + 1}{3\times1 - 2 + 1}$
$=\frac{2 - 1 + 1}{3 - 2 + 1}$
$=\frac{1 + 1}{1 + 1}$
$=\frac{2}{2}$
$= 1$