题目
12.与x轴平行的平面方程是( ).A. 2y+3z+4=0B. x+3z+4=0C. x+2y+4=0D. x+2y+3z=0
12.与x轴平行的平面方程是( ).
A. 2y+3z+4=0
B. x+3z+4=0
C. x+2y+4=0
D. x+2y+3z=0
题目解答
答案
A. 2y+3z+4=0
解析
本题考查空间平面方程的性质,解题的关键在于理解与$x$轴平行的平面的特点,即平面上所有点的$x$坐标可以取任意实数,平面方程中不含有$x$项。
下面对每个选项进行分析:
- 选项A:$2y + 3z + 4 = 0$
此方程中不含有$x$项,这意味着无论$x$取何值,只要$y$和$z$满足$2y + 3z + 4 = 0$,该点就落在这个平面上。所以该平面与$x$轴平行。 - 选项B:$x + 3z + 4 = 0$
方程中含有$x$项,说明平面上点的$x$坐标是受$z$坐标影响的,不满足与$x$轴平行的条件,所以该平面不与$x$轴平行。 - 选项C:$x + 2y + 4 = 0$
同样,方程中含有$x$项,平面上点的$x$坐标与$y$坐标相关,不满足与$x$轴平行的要求,所以该平面不与$x$轴平行。 - 选项D:$x + 2y + 3z = 0$
方程中含有$x$项,平面上点的$x$坐标与$y$、$z$坐标都有关系,不满足与$x$轴平行的条件,所以该平面不与$x$轴平行。