甲、乙、丙三个种植团队共同承担一片果园的种植工作。甲团队独立完成需要20天，乙团队效率比甲团队高25%。丙团队仅提供技术指导，其与甲团队或乙团队合作时效率可提高150%，三个团队合作时效率可提高250%。甲、乙两团队合作2天后，丙团队加入，最后3天乙团队休息。问该果园的种植工作耗时约多少天? ( )A. 5天B. 6天C. 7天D. 8天

本题考查工程问题，解题的关键在于根据各团队单独完成工作的时间求出工作效率，再结合不同阶段的工作情况，通过工作量的关系来计算总耗时。

1. 计算各团队的工作效率：
   • 设工作总量为$1$，已知甲团队独立完成需要$20$天，根据工作效率$=$工作总量$\div$工作时间，可得甲团队的工作效率$v_{甲}=\frac{1}{20}$。
   • 因为乙团队效率比甲团队高$25\%$，所以乙团队的工作效率$v_{乙}=v_{甲}\times(1 + 25\%)=\frac{1}{20}\times(1 + 0.25)=\frac{1}{20}\times1.25=\frac{1}{16}$。
2. 分析不同阶段的工作量：
   • 甲、乙两团队合作$2$天：
     根据工作量$=$工作效率$\times$工作时间，可得这$2$天的工作量$W_1=(v_{甲}+v_{乙})\times2=(\frac{1}{20}+\frac{1}{16})\times2$
     $=(\frac{4}{80}+\frac{5}{80})\times2=\frac{9}{80}\times2=\frac{9}{40}$。
   • 丙团队加入后，乙团队休息$3$天：
     此时是甲、丙合作，丙与甲团队合作时效率可提高$150\%$，那么甲、丙合作的工作效率$v_{甲丙}=v_{甲}+v_{甲}\times150\%=\frac{1}{20}+\frac{1}{20}\times1.5=\frac{1}{20}+\frac{3}{40}=\frac{2 + 3}{40}=\frac{1}{8}$。
     这$3$天的工作量$W_2=v_{甲丙}\times3=\frac{1}{8}\times3=\frac{3}{8}$。
   • 计算剩余工作量：
     此时剩余工作量$W_3=1 - W_1 - W_2=1-\frac{9}{40}-\frac{3}{8}=1-\frac{9}{40}-\frac{15}{40}=\frac{40 - 9 - 15}{40}=\frac{16}{40}=\frac{2}{5}$。
   • 计算剩余工作量所需时间：
     丙团队加入后，三个团队合作时效率可提高$250\%$，则三个团队合作的工作效率$v_{甲乙丙}=v_{甲}+v_{乙}+v_{甲}\times250\%=\frac{1}{20}+\frac{1}{16}+\frac{1}{20}\times2.5$
     $=\frac{4}{80}+\frac{5}{80}+\frac{10}{80}=\frac{19}{80}$。
     根据工作时间$=$工作量$\div$工作效率，可得完成剩余工作量所需时间$t=\frac{W_3}{v_{甲乙丙}}=\frac{\frac{2}{5}}{\frac{19}{80}}=\frac{2}{5}\times\frac{80}{19}=\frac{32}{19}\approx1.68$（天）。
3. 计算总耗时：
   总耗时$T = 2 + 3 + 1.68 = 6.68\approx6$（天）。