6.[判断题]判断题：z=4-x^2-y^2,是开口朝下的旋转抛物面.A. 对B. 错

本题考查旋转抛物面的方程形式及开口方向的判断。解题思路是先明确旋转抛物面的一般方程形式，再将给定方程与标准形式对比，判断其是否为旋转抛物面以及开口方向。

1. 旋转抛物面的标准方程

在空间直角坐标系中，绕$z$轴旋转的旋转抛物面的标准方程为$z = a(x^{2}+y^{2})$（$a\neq0$），当$a>0$时，抛物面开口朝上；当$a < 0$时，抛物面开口朝下。

2. 分析给定方程

给定方程为$z = 4 - x^{2}-y^{2}$，可变形为$z=4-(x^{2}+y^{2})$。
虽然它具有类似旋转抛物面的形式，但它与标准的旋转抛物面方程$z = a(x^{2}+y^{2})$不同，因为它多了一个常数项$4$。
标准的旋转抛物面是由抛物线绕其对称轴旋转得到的，其顶点在原点，而方程$z = 4-(x^{2}+y^{2})$所表示的曲面顶点在$(0,0,4)$，不满足旋转抛物面的标准定义。

所以$z = 4 - x^{2}-y^{2}$不是开口朝下的旋转抛物面，该判断题说法错误。