下列函数是对数函数的是（）A. y = 2 ln xB. y = log_2 x^2C. y = ln (2x)D. y = lg x

本题考查对数函数的定义，解题思路是根据对数函数的标准形式来逐一判断各选项是否为对数函数。

对数函数的标准形式为$y = \log_{a}x$（$a>0$且$a\neq1$，$x>0$）。

• 选项A：$y = 2 \ln x$
  $\ln x$是以$e$为底的对数，即$\ln x=\log_{e}x$，那么$y = 2 \ln x = 2\log_{e}x$。
  由于对数函数前面的系数必须为$1$，而此函数前面的系数是$2$，不满足对数函数的标准形式，所以该函数不是对数函数。

• 选项B：$y = \log_2 x^2$
  对数函数的真数必须是自变量$x$本身，而此函数的真数是$x^2$，不满足对数函数的标准形式，所以该函数不是对数函数。

• 选项C：$y = \ln (2x)$
  $\ln (2x)=\log_{e}(2x)$，对数函数的真数必须是自变量$x$本身，而此函数的真数是$2x$，不满足对数函数的标准形式，所以该函数不是对数函数。

• 选项D：$y = \lg x$
  $\lg x$是以$10$为底的对数，即$\lg x=\log_{10}x$，满足对数函数$y = \log_{a}x$（$a = 10>0$且$a\neq1$，$x>0$）的标准形式，所以该函数是对数函数。