题目
求排列624513的逆序数A. 9B. 10C. 8D. 11
求排列624513的逆序数
A. 9
B. 10
C. 8
D. 11
题目解答
答案
B. 10
解析
步骤 1:定义逆序数
逆序数是指在一个排列中,如果一对数的前后位置与大小顺序相反,即前面的数大于后面的数,那么它们就称为一个逆序。一个排列中逆序的总数就称为这个排列的逆序数。
步骤 2:计算排列624513的逆序数
- 6在排列中比它小的数有2、4、5、1、3,共5个逆序。
- 2在排列中比它小的数有1,共1个逆序。
- 4在排列中比它小的数有1、3,共2个逆序。
- 5在排列中比它小的数有1、3,共2个逆序。
- 1在排列中没有比它小的数,共0个逆序。
- 3在排列中没有比它小的数,共0个逆序。
步骤 3:求和
将上述逆序数相加,得到排列624513的逆序数为5+1+2+2+0+0=10。
逆序数是指在一个排列中,如果一对数的前后位置与大小顺序相反,即前面的数大于后面的数,那么它们就称为一个逆序。一个排列中逆序的总数就称为这个排列的逆序数。
步骤 2:计算排列624513的逆序数
- 6在排列中比它小的数有2、4、5、1、3,共5个逆序。
- 2在排列中比它小的数有1,共1个逆序。
- 4在排列中比它小的数有1、3,共2个逆序。
- 5在排列中比它小的数有1、3,共2个逆序。
- 1在排列中没有比它小的数,共0个逆序。
- 3在排列中没有比它小的数,共0个逆序。
步骤 3:求和
将上述逆序数相加,得到排列624513的逆序数为5+1+2+2+0+0=10。