空间直角坐标系中，方程(x^2)/(a^2) - (y^2)/(b^2) = 6z表示()A. 双曲抛物面B. 抛物柱面C. 双曲柱面D. 椭圆抛物面

本题考查空间直角坐标系中二次曲面方程的识别，解题思路是根据不同二次曲面的标准方程形式，与给定方程进行对比来判断曲面类型。

1. 回顾常见二次曲面的标准方程

• 双曲抛物面：其标准方程为$\frac{x^{2}}{p}+\frac{y^{2}}{q}=2z$（$p,q$同号）或$\frac{x^{2}}{p}-\frac{y^{2}}{q}=2z$（$p,q$同号）。
• 抛物柱面：方程形式为$y^{2}=2px$（母线平行于$z$轴）等，即方程中缺少一个变量，且方程是二次的。
• 双曲柱面：方程形式为$\frac{x^{2}}{a^{2}}-\frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$，方程中缺少一个变量，且是二次齐次方程。
• 椭圆抛物面：标准方程为$\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=2z$。

2. 分析给定方程$\frac{x^{2}}{a^{2}}-\frac{y^{2}}{b^{2}} = 6z$

给定方程中$x,y,z$三个变量都存在，不符合柱面方程缺少一个变量的特点，所以可以排除选项B（抛物柱面）和选项C（双曲柱面）。
方程$\frac{x^{2}}{a^{2}}-\frac{y^{2}}{b^{2}} = 6z$可变形为$\frac{x^{2}}{6a^{2}}-\frac{y^{2}}{6b^{2}} = z$，它符合双曲抛物面$\frac{x^{2}}{p}-\frac{y^{2}}{q}=2z$（这里$p = 3a^{2},q = 3b^{2}$）的形式，而不符合椭圆抛物面$\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=2z$的形式，所以排除选项D（椭圆抛物面）。