2. (5.0分) lim_(x to 2)_(y to 1) (x+y)/(x-y) = ()A. 2B. 4C. 3D. 5

本题考查二元函数极限的计算。解题思路是：对于二元函数$f(x,y)=\frac{x + y}{x - y}$，若该函数在点$(2,1)$处连续，则可直接将$x = 2$，$y = 1$代入函数表达式来计算极限。

下面进行详细计算：
已知函数$f(x,y)=\frac{x + y}{x - y}$，其分母$x - y$在$x = 2$，$y = 1$时，$2 - 1 = 1\neq 0$，所以函数$f(x,y)$在点$(2,1)$处连续。
根据连续函数求极限的方法，$\lim_{x \to 2,y \to 1} \frac{x + y}{x - y}=\frac{2 + 1}{2 - 1}$。
先计算分子$2 + 1 = 3$，分母$2 - 1 = 1$，则$\frac{2 + 1}{2 - 1}=\frac{3}{1}=3$。