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数学
题目

论域U为某大学新生集合,U上对应的模糊集合A表示“个子高”,模糊集合B表示“胖”。下列选项中表述正确的是()A. 模糊集合A与集合B的隶属度是客观不受观测者影响的。B. 模糊集合A中所有人都是高个子的学生。C. 模糊集合A指代新生中的“个子不高”的程度。D. 模糊集合AcupB表示新生中的“高或胖”的程度,

论域U为某大学新生集合,U上对应的模糊集合A表示“个子高”,模糊集合B表示“胖”。下列选项中表述正确的是()

A. 模糊集合A与集合B的隶属度是客观不受观测者影响的。

B. 模糊集合A中所有人都是高个子的学生。

C. 模糊集合A指代新生中的“个子不高”的程度。

D. 模糊集合A$\cup$B表示新生中的“高或胖”的程度,

题目解答

答案

D. 模糊集合A$\cup$B表示新生中的“高或胖”的程度,

解析

本题考查模糊集合的基本概念,包括隶属度、模糊集合的含义以及模糊集合的并运算。解题思路是根据模糊集合的定义和性质,对每个选项进行逐一分析判断。

  • 选项A:
    • 模糊集合的隶属度是用来描述元素属于该模糊集合的程度,它是主观的,会受到观测者的影响。
    • 例如,对于“个子高”这个模糊集合,不同的人对于“高”的标准可能不同,所以隶属度不是客观不受观测者影响的,A选项错误。
  • 选项B:
    • 模糊集合中的元素并不是绝对地属于该集合,而是有一定的隶属度。
    • 在模糊集合A“个子高”中,并不是所有人都是绝对的高个子学生,只是他们属于“个子高”这个集合的程度不同,B选项错误。
  • 选项C:
    • 模糊集合A表示“个子高”,而不是“个子不高”。
    • 通常用模糊集合的补集来表示“个子不高”,C选项错误。
  • 选项D:
    • 根据模糊集合的并运算定义,对于两个模糊集合A和B,$A\cup B$表示的是元素属于A或者属于B的程度。
    • 在本题中,模糊集合A表示“个子高”,模糊集合B表示“胖”,那么$A\cup B$就表示新生中的“高或胖”的程度,D选项正确。

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