题目
论域U为某大学新生集合,U上对应的模糊集合A表示“个子高”,模糊集合B表示“胖”。下列选项中表述正确的是()A. 模糊集合A与集合B的隶属度是客观不受观测者影响的。B. 模糊集合A中所有人都是高个子的学生。C. 模糊集合A指代新生中的“个子不高”的程度。D. 模糊集合AcupB表示新生中的“高或胖”的程度,
论域U为某大学新生集合,U上对应的模糊集合A表示“个子高”,模糊集合B表示“胖”。下列选项中表述正确的是()
A. 模糊集合A与集合B的隶属度是客观不受观测者影响的。
B. 模糊集合A中所有人都是高个子的学生。
C. 模糊集合A指代新生中的“个子不高”的程度。
D. 模糊集合A$\cup$B表示新生中的“高或胖”的程度,
题目解答
答案
D. 模糊集合A$\cup$B表示新生中的“高或胖”的程度,
解析
本题考查模糊集合的基本概念,包括隶属度、模糊集合的含义以及模糊集合的并运算。解题思路是根据模糊集合的定义和性质,对每个选项进行逐一分析判断。
- 选项A:
- 模糊集合的隶属度是用来描述元素属于该模糊集合的程度,它是主观的,会受到观测者的影响。
- 例如,对于“个子高”这个模糊集合,不同的人对于“高”的标准可能不同,所以隶属度不是客观不受观测者影响的,A选项错误。
- 选项B:
- 模糊集合中的元素并不是绝对地属于该集合,而是有一定的隶属度。
- 在模糊集合A“个子高”中,并不是所有人都是绝对的高个子学生,只是他们属于“个子高”这个集合的程度不同,B选项错误。
- 选项C:
- 模糊集合A表示“个子高”,而不是“个子不高”。
- 通常用模糊集合的补集来表示“个子不高”,C选项错误。
- 选项D:
- 根据模糊集合的并运算定义,对于两个模糊集合A和B,$A\cup B$表示的是元素属于A或者属于B的程度。
- 在本题中,模糊集合A表示“个子高”,模糊集合B表示“胖”,那么$A\cup B$就表示新生中的“高或胖”的程度,D选项正确。