20. (3.0分) 三重积分iiint_(n)f(x,y,z)dzdydz在柱坐标变换下的体积元素为drdrdtheta dz。A. 对B. 错

本题考查三重积分在柱坐标变换下体积元素的知识点。解题思路是明确柱坐标变换的公式，然后根据公式推导出体积元素，再与题目所给的体积元素进行对比。

在柱坐标变换中，设$x = r\cos\theta$，$y = r\sin\theta$，$z = z$，其中$r\geq0$，$0\leq\theta\leq2\pi$，$-\infty<z<+\infty$。

为了得到柱坐标下的体积元素$dV$，我们考虑一个微小的柱体，其半径从$r$到$r + dr$，角度从$\theta$到$\theta + d\theta$，高度从$z$到$z + dz$。

在平面极坐标中，半径为$r$，角度变化$d\theta$所对应的弧长为$r d\theta$，那么这个微小柱体在$xOy$平面上的投影面积$dS$为$r dr d\theta$（这是因为投影区域近似为一个小扇形环，其面积可以看作是长为$r d\theta$，宽为$dr$的矩形面积）。

而微小柱体的高度变化为$dz$，根据体积的计算公式$V = S\times h$（$S$为底面积，$h$为高），可得柱坐标下的体积元素$dV=dS\cdot dz=r dr d\theta dz$。

而题目中给出的体积元素为$drdrd\theta dz$，与我们推导得出的正确体积元素$r dr d\theta dz$不一致。