A可逆→A只施行行变换可以化为单位矩阵A. 正确B. 错误

考查要点：本题主要考查可逆矩阵的性质及初等行变换的应用。

解题核心思路：
矩阵可逆的充要条件是其秩等于阶数（即满秩矩阵）。初等行变换不改变矩阵的秩，因此可通过有限次初等行变换将可逆矩阵化为单位矩阵。

破题关键点：

1. 可逆矩阵必为满秩矩阵，即其行（列）向量线性无关。
2. 初等行变换的本质是保持矩阵秩不变的等价变换，最终可将矩阵化为标准形（单位矩阵）。
3. 无需列变换，仅通过行变换即可完成化简。

关键步骤说明：

1. 初等行变换的性质：
   初等行变换包括行交换、行倍乘、行加减，这些操作均不改变矩阵的秩。
2. 满秩矩阵的化简：
   若矩阵可逆，则其秩为$n$（假设为$n \times n$矩阵）。通过初等行变换，可将矩阵逐步化为行阶梯形，最终得到单位矩阵。
3. 具体操作示例：
   • 对第一列进行变换，使左上角元素为1，其余第一列元素为0。
   • 依次对后续列进行类似操作，最终所有对角线元素为1，非对角线元素为0。

结论：
可逆矩阵仅通过行变换即可化为单位矩阵，因此题目描述正确。