题目
观察数字规律,选择合适的一项填入括号中:11,13,29,59,103,()。A. 109B. 123C. 140D. 161
观察数字规律,选择合适的一项填入括号中:11,13,29,59,103,()。
A. 109
B. 123
C. 140
D. 161
题目解答
答案
D. 161
解析
考查要点:本题主要考查数列的规律识别能力,特别是二级等差数列的应用。
解题思路:
- 观察相邻项的差值,若差值不固定,进一步分析差值之间的变化规律。
- 若差值的差呈现固定增量,则可推断出后续项的差值,从而求出原数列的下一项。
关键点:发现差值的差为常数,即二级等差数列的特征。
-
计算相邻项的差值:
- $13 - 11 = 2$
- $29 - 13 = 16$
- $59 - 29 = 30$
- $103 - 59 = 44$
差值序列为:$2, 16, 30, 44$。
-
分析差值的变化规律:
- $16 - 2 = 14$
- $30 - 16 = 14$
- $44 - 30 = 14$
差值的差为固定值14,说明差值序列为等差数列,公差为14。
-
推断下一个差值:
- 下一个差值为 $44 + 14 = 58$。
-
求原数列的下一项:
- $103 + 58 = 161$。