某公司有研发部、市场部、销售部和行政部四个部门。研发部员工人数是市场部员工人数的2倍，销售部员工人数是行政部员工人数的3倍。现在，市场部调动10名员工到销售部，剩余员工并入行政部后，研发部、销售部和行政部员工人数之比为4:5:3。请问原市场部有多少名员工？A. 25名B. 30名C. 40名D. 45名

本题考查的是通过设未知数，根据题目中的数量关系建立方程来求解实际问题。解题的关键在于根据各部门人数之间的倍数关系以及人员调动后的比例关系列出方程。

1. 设未知数：
   设原市场部有$x$名员工，因为研发部员工人数是市场部员工人数的$2$倍，所以研发部有$2x$名员工。
   设原行政部有$y$名员工，由于销售部员工人数是行政部员工人数的$3$倍，那么销售部有$3y$名员工。
2. 分析人员调动后的各部门人数：
   • 市场部调动$10$名员工到销售部后，市场部剩余员工为$(x - 10)$名，这部分剩余员工并入行政部，此时行政部的员工人数变为$(y + x - 10)$名。
   • 销售部在接收市场部的$10$名员工后，员工人数变为$(3y + 10)$名。
3. 根据调动后人数比例关系列方程：
   已知调动后研发部、销售部和行政部员工人数之比为$4:5:3$，根据比例关系可列出以下两个方程：
   • 由研发部与销售部人数比为$4:5$可得：$\frac{2x}{3y + 10}=\frac{4}{5}$。
     交叉相乘可得：$5\times2x = 4\times(3y + 10)$，即$10x = 12y + 40$，化简为$5x = 6y + 20$ ①。
   • 由研发部与行政部人数比为$4:3$可得：$\frac{2x}{y + x - 10}=\frac{4}{3}$。
     交叉相乘可得：$3\times2x = 4\times(y + x - 10)$，即$6x = 4y + 4x - 40$。
     移项可得：$6x - 4x - 4y = - 40$，化简为$2x - 4y = - 40$，进一步化简为$x - 2y = - 20$，则$x = 2y - 20$ ②。
4. 求解方程：
   将②式$x = 2y - 20$代入①式$5x = 6y + 20$中，得到：
   $5\times(2y - 20)=6y + 20$。
   展开括号：$10y - 100 = 6y + 20$。
   移项：$10y - 6y = 20 + 100$。
   合并同类项：$4y = 120$。
   解得：$y = 30$。
5. 求出原市场部员工人数：
   把$y = 30$代入②式$x = 2y - 20$，可得$x = 2\times30 - 20 = 40$。