设方阵 A 中不同特征值对应的特征向量一定正交. （ ）A 对B 错

本题考查方阵特征值与特征向量的正交性相关知识。解题的关键在于明确不同类型矩阵（实对称矩阵和非实对称矩阵）不同特征值对应的特征向量的正交性质。

• 对于实对称矩阵，有一个重要的性质：实对称矩阵不同特征值对应的特征向量一定正交。这是实对称矩阵的一个固有特性，可以通过实对称矩阵的性质和特征值、特征向量的定义进行严格证明。
• 然而，对于一般的方阵（非实对称矩阵），不同特征值对应的特征向量并不一定正交。也就是说，存在很多非实对称方阵，其不同特征值对应的特征向量之间的内积不为零，即不满足正交的条件。
• 本题中仅说方阵$A$，并没有限定$A$是实对称矩阵，所以不能得出不同特征值对应的特征向量一定正交的结论。