已知A为n阶可逆阵，则与A必有相同特征值的矩阵是( )。A. A^*B. A^2C. A^-1D. A^T

本题考查矩阵特征值的相关知识，解题的关键在于利用矩阵特征值的定义和性质，分别分析每个选项与矩阵$A$特征值的关系。

选项A：分析$A^*$与$A$特征值的关系

已知$A$为$n$阶可逆阵，根据伴随矩阵的性质$A^* = |A|A^{-1}$。
设$\lambda$是$A$的特征值，$\xi$是对应的特征向量，则$A\xi = \lambda\xi$。
两边同时左乘$A^{-1}$可得$\xi = \lambda A^{-1}\xi$，即$A^{-1}\xi = \frac{1}{\lambda}\xi$。
那么$A^*\xi = |A|A^{-1}\xi = \frac{|A|}{\lambda}\xi$，所以$A^*$的特征值为$\frac{|A|}{\lambda}$，与$A$的特征值$\lambda$一般不同，故A选项错误。

选项B：分析$A^2$与$A$特征值的关系

设$\lambda$是$A$的特征值，$\xi$是对应的特征向量，则$A\xi = \lambda\xi$。
两边同时左乘$A$可得$A^2\xi = A(A\xi) = A(\lambda\xi) = \lambda A\xi = \lambda^2\xi$，所以$A^2$的特征值为$\lambda^2$，与$A$的特征值$\lambda$一般不同，故B选项错误。

选项C：分析$A^{-1}$与$A$特征值的关系

设$\lambda$是$A$的特征值，$\xi$是对应的特征向量，则$A\xi = \lambda\xi$。
两边同时左乘$A^{-1}$可得$\xi = \lambda A^{-1}\xi$，即$A^{-1}\xi = \frac{1}{\lambda}\xi$，所以$A^{-1}$的特征值为$\frac{1}{\lambda}$，与$A$的特征值$\lambda$一般不同，故C选项错误。

选项D：分析$A^T$与$A$特征值的关系

矩阵$A$和它的转置矩阵$A^T$具有相同的特征多项式。
因为矩阵的特征值是其特征多项式的根，所以$A$和$A^T$的特征值相同，故D选项正确。