要验收一批100件的乐器，验收方案如下：自该批乐器中随机地取3件测试（设3件乐器的测试是相互独立的），如果3件中至少有一件在测试中被认为音色不纯，则这批乐器就被拒绝接收.设一件音色不纯的乐器经测试查出其为音色不纯的概率为0.95，而一件音色纯的乐器被误认为不纯的概率为0.01.如果已知这100件乐器中恰好有4件音色不纯的，试问这批乐器被接收的概率是多少？.

考查要点：本题主要考查条件概率和独立事件的应用，涉及二项分布的近似处理。

解题核心思路：

1. 明确测试规则：3件乐器中若全部被判定为“音色纯”，则接收；否则拒绝。
2. 分类讨论测试结果：需计算每件乐器被判定为“音色纯”的概率，再结合独立性求三次测试均通过的概率。
3. 关键点：正确区分“实际音色纯”与“测试判定纯”的概率差异，并注意题目隐含的独立性假设。

步骤1：计算单件乐器被判定为“音色纯”的概率

• 实际音色纯的乐器（共96件）被正确判定的概率为 $0.99$。
• 实际音色不纯的乐器（共4件）被误判为纯的概率为 $0.05$。
• 综合概率：
  $p = \frac{96}{100} \times 0.99 + \frac{4}{100} \times 0.05 = 0.9524$

步骤2：计算三次独立测试均通过的概率

由于测试结果相互独立，三次均被判定为“音色纯”的概率为：
$p^3 = (0.9524)^3 \approx 0.8629$