曲线y = x^3 - 3x上切线平行于x轴的点是（ ）。A. (0，0)B. (1，2)C. (-1，2)D. (-1，-2)

考查要点：本题主要考查导数的几何意义，即利用导数求曲线切线的斜率，并通过斜率条件确定特定点的位置。

解题核心思路：

1. 切线平行于x轴意味着该点处的导数（即切线的斜率）为0。
2. 对函数求导，解方程$f'(x)=0$得到可能的$x$值。
3. 将$x$代入原函数计算对应的$y$值，验证是否符合选项。

破题关键点：

• 正确求导：对$y = x^3 - 3x$求导，得到$y' = 3x^2 - 3$。
• 解方程：令$3x^2 - 3 = 0$，解得$x = \pm 1$。
• 代入求值：分别计算$x=1$和$x=-1$对应的$y$值，判断选项中是否存在对应点。

1. 求导数：
   对函数$y = x^3 - 3x$求导，得：
   $y' = 3x^2 - 3$

2. 求导数为0的点：
   令$y' = 0$，即：
   $3x^2 - 3 = 0$
   解得：
   $x^2 = 1 \quad \Rightarrow \quad x = 1 \text{ 或 } x = -1$

3. 计算对应$y$值：

   • 当$x = 1$时，代入原函数：
     $y = (1)^3 - 3(1) = 1 - 3 = -2$
     对应点为$(1, -2)$（不在选项中）。
   • 当$x = -1$时，代入原函数：
     $y = (-1)^3 - 3(-1) = -1 + 3 = 2$
     对应点为$(-1, 2)$（对应选项C）。

4. 验证选项：

   • 选项C：$(-1, 2)$满足条件，正确。
   • 其余选项均不符合导数为0的条件。