题目
王和张现在是同小区的邻居,3年之后,王比张年龄的3倍少2岁,再过5年王比张年龄的两倍多五岁,再在此基础上过10年王的年龄是多少岁?A. 31B. 34C. 39D. 49
王和张现在是同小区的邻居,3年之后,王比张年龄的3倍少2岁,再过5年王比张年龄的两倍多五岁,再在此基础上过10年王的年龄是多少岁?
A. 31
B. 34
C. 39
D. 49
题目解答
答案
D. 49
解析
考查要点:本题主要考查年龄问题中的线性方程建立与求解能力,需要根据时间变化建立方程并解出未知数。
解题核心思路:
- 设定变量:设当前王和张的年龄分别为$W$和$Z$。
- 分阶段列方程:根据题目中“3年后”和“再过5年”两个时间点的条件,分别建立方程。
- 联立方程求解:通过解方程组得到当前年龄,再计算最终时间点的年龄。
破题关键点:
- 明确时间关系:注意“再过5年”是从当前算起的第8年(3+5),而最终时间点是再过10年,即从当前算起的第18年。
- 方程的准确性:确保每个时间点的年龄表达式正确,避免代数错误。
设定变量
设当前王的年龄为$W$岁,张的年龄为$Z$岁。
根据题意列方程
-
3年后:
王的年龄为$W+3$,张的年龄为$Z+3$。
根据题意,此时王的年龄是张年龄的3倍少2岁:
$W + 3 = 3(Z + 3) - 2 \quad \text{①}$ -
再过5年(即8年后):
王的年龄为$W+8$,张的年龄为$Z+8$。
根据题意,此时王的年龄是张年龄的2倍多5岁:
$W + 8 = 2(Z + 8) + 5 \quad \text{②}$
解方程组
-
整理方程①:
$W + 3 = 3Z + 9 - 2 \implies W = 3Z + 4 \quad \text{③}$ -
整理方程②:
$W + 8 = 2Z + 16 + 5 \implies W = 2Z + 13 \quad \text{④}$ -
联立③和④:
$3Z + 4 = 2Z + 13 \implies Z = 9$
将$Z=9$代入③得:
$W = 3 \times 9 + 4 = 31$
计算最终年龄
当前王的年龄为31岁,18年后(即再过10年):
$31 + 18 = 49 \text{岁}$