55.计算由曲线y=|1-x^2|，直线x=2，x=-2及x轴所围成平面图形的面积A及该平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V。

1. 计算面积 $ A $
   由 $ y = |1 - x^2| $，在 $[-2, 2]$ 内分段积分：
   $A = 2 \int_{0}^{2} |1 - x^2| \, dx = 2 \left( \int_{0}^{1} (1 - x^2) \, dx + \int_{1}^{2} (x^2 - 1) \, dx \right) = 2 \left( \frac{2}{3} + \frac{4}{3} \right) = 4$

2. 计算体积 $ V $
   用圆盘法：
   $V = \pi \int_{-2}^{2} y^2 \, dx = 2\pi \int_{0}^{2} y^2 \, dx = 2\pi \left( \int_{0}^{1} (1 - x^2)^2 \, dx + \int_{1}^{2} (x^2 - 1)^2 \, dx \right) = 2\pi \left( \frac{8}{15} + \frac{38}{15} \right) = \frac{92\pi}{15}$

答案：
面积 $ A = \boxed{4} $，体积 $ V = \boxed{\frac{92\pi}{15}} $。