12.-|||-设函数 f(x)= { ,xneq 0 0,x=0(0)=3, 则 '(0)= ()-|||-A-|||-2.-|||-1不存在;-|||-C 1 ;-|||-D-|||--1 ;

本题考查分段函数在分段点处的导数计算，需结合导数的定义及洛必达法则，同时利用函数$g(x)$的可导性及给定的导数信息。

步骤1：明确$f'(0)$的计算方法

对于分段函数$f(x)$，在$x=0$处的导数需用导数定义计算：
$f'(0)=\lim_{x \to 0}\frac{f(x)-f(0)}{x}$
已知$f(0)=0$，且$x \neq 0$时$f(x)=\frac{g(x)-e^{-x}}{x}$，代入得：

$f'(0)=\lim_{x \to 0}\frac{\frac{g(x)-e^{-x}}{x}-0}{x}=\lim_{x \to 0}\frac{g(x)-e^{-x}}{x^2}\}$

步骤2：应用洛必达法则

上式为$\frac{0}{0}$型极限（因$g(0)=1$，$e^{0}=1$，故分子$g(x)-e^{-x}\to 0$），对分子分母同时求导：
$\[ \lim_{x \to 0}\frac{g'(x)+e^{-x}}{2x}$
仍为$\frac{0}{0}$型（$g'(0)=-1$，$e^{0}=1$，分子$\(g'(x)+e^{-x}\to -1+1=0$），再次求导：
$\lim_{x \to 0}\frac{g''(x)-e^{-x}}{2}$

步骤3：代入$g''(0)=3$

$\frac{g''(0)-e^{0}}{2}=\frac{3-1}{2}=1 1$