20、单选. 设曲线为 =((x-1))^2((x-3))^2 ,则-|||-其极值点个数为 () (4分)-|||-A 2-|||-B 3-|||-C 1-|||-D 0

18.(填空题) 排列531264的逆序数是____.

1.判断下列命题是否正确,并说明理由:-|||-1-|||-(1)矩阵A=-|||-=([ )^1 1 2] 与B= 2 相似;-|||-1-|||-1-|||-(2)矩阵A= 1 与B= 1 2 0 0 1 0 0 0 2 相似;-|||-2-|||-(3)若 backsim B, 则 |A|=|B|;-|||-(4)若 backsim B, 则对于任意实数k, kE+A 与 kE+B 相似;-|||-(5)若方阵A相似于对角矩阵,则A必为可逆矩阵;-|||-(6)若n阶方阵A相似于对角矩阵,则A必有n个线性无关的特征向量;-|||-(7)若 backsim B, 则A与B均相似于同一个对角矩阵;-|||-(8)若 backsim B, 则对应于同一个特征值,A,B的特征向量也相同;-|||-(9)若方阵A,B有相同的特征值,则 backsim B;-|||-(10)设λ为n阶方阵A的一个k重特征值.若A相似于对角阵,则 (lambda E-A)=n-k.

1.求下列幂级数的收敛域(或收敛圆):-|||-(1) sum _(n=1)^infty dfrac (1)({2)^n}(x)^2n-1;-|||-(2) sum _(n=1)^infty (n)^2((x+dfrac {1)(2))}^n;-|||-(3) sum _(n=1)^infty dfrac (ln n)(n)(x)^n;-|||-(4) sum _(n=1)^infty dfrac ({(n!))^2}((2n)!)((x-dfrac {1)(4))}^n;-|||-(5) sum _(n=1)^infty dfrac ({(-1))^n}(n+sqrt {n)}(x)^n ;-|||-(6) sum _(n=1)^infty dfrac ({3)^n+((-2))^n}(n)((2x+1))^n;-|||-(7) sum _(n=1)^infty (2)^n(z)^n;-|||-(8) sum _(n=1)^infty dfrac ({n)^2}(n!)((z+1))^n;-|||-(9) sum _(n=1)^infty dfrac (n)({4)^n-1}(z)^2n-|||-(10) sum _(n=1)^infty (n)^n(z)^n.

设α为常数，则级数sum _(n=1)^infty (dfrac (sin nalpha )({n)^2}-dfrac (1)(sqrt {n)})(). A．绝对收敛 B．条件收敛 C．发散 D．收敛性与α的取值有关

设函数f(x)在x=x_0的某领域内连续,则x=x_0f'(x_0)=0,f''(x_0) >0是函数f(x)在x=x_0取得极值的一个()A. 必要条件B. 充要条件C. 充分条件D. 既非充分条件也非必要条件

设 A=} a_(11) & a_(12) & ... & a_(1n) a_(21) & a_(22) & ... & a_(2n) vdots & vdots & ddots & vdots a_(n1) & a_(n2) & ... & a_(nn) 的代数余子式，现有命题：(1) 当 |A|neq 0 时，有 |A^*|=|A|^n-1；(2) AA^*|=|A|E；(3) A^*A=|A|E；(4) 设 |A|neq 0，则 (A^*)^-1=(1)/(|A|)A；(5) 设 A 是可逆矩阵，则 A^*=|A|A^-1；(6) A^*=(|A|E)/(A)；(7) 设 A 是可逆矩阵，则 A^-1=(1)/(|A|)A^*。以上 7 个命题中，正确的命题个数是（ ）。A. 7个B. 其他都不对C. 6个D. 5个

(4)曲线 =xarctan x 的凹凸性是 () ;-|||-A.在 (-infty ,+infty ) 是凸的-|||-B.在 (-infty ,0) 是凸的,在 (0,+infty ) 是凹的-|||-C.在 (-infty ,+infty ) 是凹的-|||-D.在 (-infty ,0) 是凹的,在 (0,+infty ) 是凸的

例22 设f(x)在[0,1]上连续,证明:-|||-lim _(harrow {0)^+}(int )_(0)^1dfrac (h)({h)^2+(x)^2}f(x)dx=dfrac (pi )(2)f(0).

简答题(共5题，50.0分)19、(10.0分)解线性方程组(10分)}x_(1)+x_(2)+x_(3)+x_(4)=1 x_(1)+2x_(2)-x_(3)+3x_(4)=2 2x_(1)+3x_(2)+4x_(4)=3.