已知连续型随机变量 X sim N(3,2)，则连续型随机变量 Y = _ sim N(0,1)。A. (X-3)/(sqrt(2)) B. (X+3)/(sqrt(2)) C. (X-3)/(2) D. (X+3)/(2)

10.判断题-|||-二元函数-|||-.f(x,y)= ^2+{y)^2}}(x,y)neq (0,0) 0,(x,y)=(0,0) .-|||-点(0.0)处可微。-|||-A 对-|||-B 错

1、设z=arctan(x)/(y)，求dz|_(1,1).

设 0 < P(B) < 1，且 P(A|B) + P(overline(A)|overline(B)) = 1，则下列选项中正确的是()。A. A 与 B 互不相容B. A 与 B 对立C. A 与 B 独立D. A 与 B 不独立

习题设是一个阶下三角矩阵。证明:(1)如果的对角线元素,则必可对角化;(2)如果的对角线元素,且不是对角阵,则不可对角化。证明:(1)因为是一个阶下三角矩阵,所以的特征多项式为,又因,所以有个不同的特征值,即有个线性无关的特征向量,以这个线性无关的特征向量为列构成一个可逆阵,则有为对角阵,故必可对角化。(2)假设可对角化,即存在对角阵,使得与相似,进而与有相同的特征值。又因为矩阵的特征多项式为,所以,从而,于是对于任意非退化矩阵,都有,而不是对角阵,必有,与假设矛盾,所以不可对角化。习题设维线性空间的线性变换有个不同的特征值,是的特征子空间。证明:(1)是直和;(2)可对角化的充要条件是。证明:(1)取的零向量,写成分解式有,其中,。现用分别作用分解式两边,可得。写成矩阵形式为。由于是互不相同的,所以矩阵的行列式不为零,即矩阵是可逆的,进而有,。这说明的零向量的分解式是唯一的,故由定义可得是直和。(2)因,都是的子空间,所以有。又因可对角化,所以有个线性无关的特征向量,它们定属于某一特征值,即它们都属于。对任意的,一定可由个线性无关的特征向量线性表示,所以,即得成立,故有。因,所以分别取的基:,,其中,进而得的基:,。又知基向量中的每一个向量都是的特征向量,故得有个线性无关的特征向量,所以可对角化。习题设是阶对角阵,它的特征多项式为,其中两两不同。设,证明:是的子空间,且。证明:对,即,,,有,所以,即是的子空间。设,则由习题知与可交换的矩阵只能是准对角矩阵,即,其中为阶方阵,。进而对,都可由行,列元素为,其余元素全为零的阶方阵线性表示。显然线性无关,构成的一组基,所以。习题设为准对角阵,,其中是阶矩阵,它的最小多项式是。证明:。(即的最小多项式是的最小多项式的最低公倍式。)证明:令为对角线上诸块的最小多项式,且。因为的最小多项式,则由可得,。又因的最小多项式整除任何以为根的多项式,所以,。从而。又由于,。而,故。从而。于是又有。又因它们的首项系数都是,故。习题求下列矩阵的最小多项式,并判断它是否可对角化:(1); (2)。

8.设二维随机变量(X,Y)的概率密度为-|||-f(x,y)= ) (e)^-y,0lt xlt y 0, .-|||-求边缘概率密度.

[判断题]4分 21.设随机变量X的分布函数为F(x)={}0,&xA. 正确B. 错误

下列选项中曲面dfrac ({x)^2}(4)+dfrac ({y)^2}(1)+dfrac ({z)^2}(9)=3上点dfrac ({x)^2}(4)+dfrac ({y)^2}(1)+dfrac ({z)^2}(9)=3处的切平面和法线方程正确的是（）dfrac ({x)^2}(4)+dfrac ({y)^2}(1)+dfrac ({z)^2}(9)=3

根轨迹法则中，根轨迹的渐近线角度如何计算？A. ((2k+1)pi)/(n-m)B. (kpi)/(n-m)C. ((2k+1)pi)/(n+m)D. (kpi)/(n+m)

习题3.11.将一枚硬币抛3次，以随机变量X表示在3次中出现正面的次数，以随机变量Y表示在3次中出现正面次数与反面次数之差的绝对值.试写出(X,Y)的分布律.

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