18.(本题满分12分)-|||-已知向量组-|||-[-1] -2 a 1-|||--1-|||-a1= 1 ({a)_(2)}= 1 a3= 2 β= -1-|||-4 5 10 b-|||-求:(1)当a,b为何值时,β能由α1,α2,α 3唯一线性表示?-|||-(2)当a,b为何值时,β不能由α1,α2,α 3线性表示?-|||-(3)当a,b为何值时,β能由α1,α2,α 3线性表示,但表示法不唯一,并写出表示式

设Ω为立方体区域 leqslant x,y ,zleqslant 1 ,连续函数f(x2y,z)满足-|||-(x,y,z)=xyz+(y)^2 JJJ f(x,y2z)dv,求函数f(x,y,z).

[题目]-|||-1 -2 3 -3-|||-2 0 1 -1-|||-计算4阶行列式 D= 0 1 3 -4-|||-3 1 -1 2

极限存在的充分条件是()A. 点 P(x,y) 沿无穷条路径趋于点 P_0(x_0,y_0) 时, f(x,y) 的极限均存在且相等;B. f_x(x_0,y_0) 、 f_y(x_0,y_0) 都存在;C. 点 P(x,y) 沿过 (x_0,y_0) 的任意直线趋向 (x_0,y_0) 时, f(x,y) 的极限均存在且相等;D. f(x,y) 在 (x_0,y_0) 处连续

n维向量组，α 1 ，α 2 ，…，α s （3≤s≤n）线性无关的充要条件是（ ）。A. 存在一组不全为0的数k 1 ，k 2 ，…，k is ，使kα 1 +k 2 α 2 +…+k s α s ≠0B. α 1 ，α 2 ，…，α s ，中任意两个向量都线性无关C. α 1 ，α 2 ，…，α s ，中存在一个向量不能由其余向量线性表示D. α 1 ，α 2 ，…，α s ，中任何一个向量都不能由其余向量线性表示

10.判断题（2分）n阶实对称矩阵，一定与一个n阶对角阵相似。（）√ ×

若矩阵A经初等列变换化为矩阵B,则()。A. 存在可逆矩阵P,使得PA=B;B. 存在可逆矩阵P,使得BP=A;C. 存在可逆矩阵P,使得PB=A;D. 方程组Ax=0与Bx=0同解。

5.设10×15矩阵的秩为8，则AX=0的解向量组的秩为____.

设 A=} 1 & 1 1 & a ，则a满足()，矩阵A是正定矩阵。A. a=2B. a >1C. a >2

设Ω为立方体区域 leqslant x ,y, leqslant 1 ,连续函数f(x2y2z)满足-|||-.(x,y,z)=xyz+(y)^2iint f(x,y,z, )dv,求函数f(x,y,z).

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