10 (10分)设Ω是由曲线{}y=z^2x=0.绕y轴旋转形成的曲面与平面y=1围成的立体，求三重积分iiintlimits_(Omega)(x^2+y+z^2)dv

计算下列不定积分:-|||-int dfrac (1+sin x)(1+cos x)cdot (e)^xdx -

1 1 2 -2 3-|||-1 2 -1-|||-6、计算四阶行列式 _(4)= -1 -2 3 -6-|||-2 3 -3 10

设某时间段内通过路口的车流量X服从泊松分布，已知该时间段内没有车通过的概率为(1)/(e)，则该时间段内至少有2辆车通过的概率为______。

18.(本题满分12分)-|||-已知向量组-|||--1 7 -2 a 7 1-|||-_(1)= 1 ({a)_(2)}= 1 _(3)= 2 = -1-|||-4 5 10 b-|||-求:(1)当a,b为何值时,β能由α1,α2,α3唯一线性表示?-|||-(2)当a,b为何值时,β不能由α1,α2,α3线性表示?-|||-(3)当a,b为何值时,β能由α1,α2,α 3线表示,但表示法不唯-

设n维列向量组alpha_(1),alpha_(2),...,alpha_(m) (mlt n)线性无关,则n维列向量组beta_(1),beta_(2),...,beta_(m)线性无关的充分必要条件为（ ）。A. 向量组alpha_(1),alpha_(2),...,alpha_(m)可由向量组beta_(1),beta_(2),...,beta_(m)线性表示B. 向量组beta_(1),beta_(2),...,beta_(m)可由向量组alpha_(1),alpha_(2),...,alpha_(m)线性表示C. 向量组alpha_(1),alpha_(2),...,alpha_(m)与向量组beta_(1),beta_(2),...,beta_(m)等价D. 矩阵A=(alpha_(1),alpha_(2),...,alpha_(m))与矩阵B=(beta_(1),beta_(2),...,beta_(m))等价

)计算4阶行列式 D= |} 1& -2& 3& -3 2& 0& 1& -1 0& 1& 3& -4 3& 1& -1& 2 | .

求函数 z = ln sqrt(1 + x^2 + y^2) 在点 (1,1) 处的全微分为().A. (x dx + y dy)/(x^2 + y^2)B. (x dx + y dy)/(1 + x^2 + y^2)C. (dx + dy)/(2)D. (dx + dy)/(3)

设平面图形 D 由抛物线 y = x^2 与直线 y = x 围成，画出草图并求出：(1) D 的面积；(2) D 绕 x 轴旋转一周所得旋转体的体积。

练习：已知连续函数f(x)在x=-1,0,2,3的值分别是-4，-1,0,3，用牛顿插值求f(1.5)的近似值。

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