设有向量组α 1 =（1，-1，2，4），α 2 =（0，3，1，2），α 3 =（3，0，7，14），α 4 =（1，-2，2，0），α 5 =（2，1，5，10），则该向量组的 极大线性无关组是（ ）。A. α 1 ，α 2 ，α 3B. α 1 ，α 2 ，α 4C. α 1 ，α 2 ，α 5D. α 1 ，α 2 ，α 4 ，α 5

19.(本题满分12分)-|||-设 =f(sqrt ({x)^2+(y)^2}), 其中f二阶连续可导,又 (0)=1, '(0)=-dfrac (5)(4), 且满足-|||-dfrac ({partial )^2x}(partial {x)^2}+dfrac ({partial )^2z}(partial {y)^2}-dfrac (1)(x)dfrac (partial z)(partial x)-z=sqrt ({x)^2+(y)^2}(e)^-sqrt ({z^2+{y)-|||-(1)求f(x);-|||-(2)求曲线 :y=f(x)(xgeqslant 0) 绕x轴旋转一周而成的旋转体的体积.

一、选择题(每小题3分,共30分)-|||-1.下列方程中,是一元一次方程的是 (B)-|||-A. ^2-1=0 B. x=2 C. x+y=3 D. +dfrac (3)(x)=4-|||-2.下列方程中,以 =-dfrac (3)(2) 为解的是 ( A )-|||-A. x=3x+3 B. 3x=x+3 C. 2x=3 D. x=3x-3-|||-3.下列等式变形中不正确的是 ( )-|||-A.若 a+c=b+c ,则 a=b B.若 a=b ,则 dfrac (a)({x)^2+1}=dfrac (b)({x)^2+1}-|||-C.若 ac=bc ,则 a=b D.若 dfrac (a)({x)^2+1}=dfrac (b)({x)^2+1} ,则 a=b-|||-4.方程 +dfrac (2x-4)(3)=-dfrac (x-7)(6) 去分母得 ( )-|||-A. 2+2(2x-4)=-(x-7) B. 12+2(2x-4)=-x-7-|||-C. 12+(2x-4)=-(x-7) D. 12+2(2x-4)=-(x-7)-|||-5.有下列说法:①方程 dfrac (3x+1)(4)-1=dfrac (x+1)(2) 的解为 x=5 ;②方程 3-(1-2x)=6 的解为 x=-2 ;③方程 https:/img.zuoyebang.cc/zyb_d97f4564d638c6bbe89b8046ab2740a4.jpg-dfrac (2y-5)(6)=-|||-.dfrac (3-y)(4) 的解为 y=3 ;④方程 6(2x-5)+20=4(1-2x) 的解为 =7. 其中,正确的有 (A )-|||-A.1个 B.2个 C.3个 D.4个-|||-6.某地区烛光晚餐中,设座位有x排,如果每排坐30人,那么有8人无座位;如果每排坐31人,那么空26个座位.下-|||-列方程正确的是 (A-|||-A. 30x+8=31x-26 B. 30x+8=31x+26-|||-C. 30x-8=31x-26 D. 30x-8=31x+26-|||-7.小明是学校篮球队的主力,在一场篮球比赛中,他一人得了23分(不包括罚球得分),如果他投进的两分球比三分-|||-球多4个,那么他投进的两分球的个数是 ()-|||-A.5 B.7 C.4 D.8-|||-8.某商店举办打折促销活动,全场商品一律打八折销售.王老师买了一件商品,比标价少付了50元,那么他购买这件-|||-商品花了 ()-|||-A.100元 B.150元 C.200元 D.250元-|||-9.要挖一条水渠,工地调来72人参加挖土和运土.已知3人挖出的土1人恰好能全部运走,怎样调动劳动力才能使-|||-挖出的土能及时运走?解决此问题,可设派x人挖土,其他的人运土,可列方程为 (B-|||-A. 3x=72-x B. 3(72-x)=x-|||-C. x+3x=72 D. x=72-x-|||-10.按如图所示的程序计算,若开始输入的x为正数,最后输出的结果为656,则满足条件的x的不同值最多有-|||-()-|||-输入x 5x+1 500 是 输出-|||-否-|||-第10题-|||-A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

已知函数f(x)=x-dfrac(2)(x).(1)用函数单调性的定义证明f(x)在区间(0,+∞)上单调递增；(2)若对∀xin(-∞,0)，不等式f(2^x)leqslant mboldsymbol(⋅)2^x-5恒成立，求实数m的取值范围．

已知向量组 alpha_1, alpha_2, ..., alpha_m 线性相关，则（）A. 该向量组的秩小于 m；B. 该向量组的任何部分组必线性相关.C. 该向量组的最大线性无关组是唯一的；D. 该向量组的任何部分组必线性无关；

设向量组 alpha_1, alpha_2, alpha_3, alpha_4，其中 alpha_1, alpha_2, alpha_3 线性无关，则必有（）A. alpha_1, alpha_3 线性无关；B. alpha_1, alpha_2, alpha_3, alpha_4 线性相关；C. alpha_2, alpha_3, alpha_4 线性无关；D. alpha_1, alpha_2, alpha_3, alpha_4 线性无关；

证明不等式：ln(1+e^x)-x＞(1)/(e^x)+1，xin (-infty ,+infty ).

24. (本题6分)设 =f(x+y,xy), f具有一阶连续偏导数,求 dfrac (partial z)(partial x), dfrac (partial z)(partial y)

13.求函数 (x)=((x-4))^3sqrt ({(x+1))^2} 的单调区间与极值.

【题目 ((2-sqrt {x))}^8 展开式中不含x^4项的系数的和为(-|||-)-|||-A. -1-|||-B.0-|||-C.1-|||-D.2