同时掷5枚骰子，观察点数，试证明：(1)P(每枚都不一样)=0.0926；(2)P(一对)=0.4630；(3)P(两对)=0.2315；(4)P(三枚一样)=0.1543；(5)P(四枚一样)=0.0193；(6)P(五枚一样)=0.0008。

设甲乙车间生产同一种产品，甲车间生产的产品的合格率为90%，合格品中一等品占50%；乙车间生产的产品的合格率为95%，合格品中一等品占60%。甲车间和乙车间生产的产品分别占全厂生产的产品的70%和30%，现从该厂生产的产品中随机抽取一件，发现是一等品，求该产品是甲车间生产的概率.

设有4箱同类产品，每箱各有10个，且第i箱中有-2?个次品，-2?。先从某箱中任取一个产品，检验后发现该产品为正品，则将该产品放回原箱，再在此箱中任取一个产品，则第二次所取产品为正品的概率为（ ）A.-2?B.-2?C.-2?D.-2?

(巴拿赫问题)某数学家有两盒火柴,每盒都有20根.每次使用时,他任取一盒并从中抽出一根.问他发现一盒空而另一盒还有10根的概率是(). A 0.04176 . B 0.02798;C 0.03215;D 0.01543;

某盒中有10件产品，其中4件次品，今从盒中取三次产品，一次取一件，不放回，则第三次取得正品的概率为_____，第三次才取得正品的概率为_____。

电路如下图所示,其中a,b,c,d为开关,设各开关闭合与否相互独立,且每一开关闭合的概率均为dfrac (1)(3),则L与R为通路的概率为().dfrac (1)(3)

今有甲,乙两名射手轮流对同一目标进行射击,甲命中的概率0.2,乙命中的概率0.3,甲先射,谁先命中谁得胜,则甲获胜的概率为( ). A .;B . ;C . ;D . .

一根据函数极限的定义证明:-|||-(1) lim _(xarrow infty )dfrac (1+{x)^3}(2{x)^3}=dfrac (1)(2);-|||-(2) lim _(xarrow +infty )dfrac (sin x)(sqrt {x)}=0.

12.一批产品共有100件,其中3件为次品.现从这批产品中接连抽取两次,每次抽取一件,在-|||-下列两种情形下分别求 A= "第一次抽到正品,第二次抽到次品"的概率:-|||-(1)无放回抽样.-|||-(2)有放回抽样.

15.小赵要去外地参加一次会议.他乘火车、轮船、汽车、飞机的概率分别为0.3,0.2,0.1 ,-|||-0.4.如果乘火车、轮船、汽车去,迟到的概率分别为 1/4, dfrac (1)(3) ,dfrac (1)(12), 而乘飞机则不会迟到.问:-|||-他迟到的概率是多少?如果他确实迟到了,那他乘火车的概率是多少?

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