化 I=iiint_(Omega)f(x,y,z)dv 为直角坐标系下的三次积分，其中 Omega 是由坐标面 z=0，z=x^2+y^2 及 x+y=1 围成，则 I= ______.A. int_(0)^1dxint_(0)^sqrt(1-x^2)dyint_(0)^x^2+y^2f(x,y,z)dzB. int_(0)^1dxint_(0)^1-xdyint_(x+y)^x^2+y^2f(x,y,z)dzC. 以上都不对D. int_(0)^1dxint_(0)^1-xdyint_(0)^x^2+y^2f(x,y,z)dz

13. (5.0分) 设曲线上点P(x,y)处法线与x轴的交点为Q，PQ被y轴平分，该曲线所满足的微分方程为____.A. yy'+x=0B. yy'+2x=0C. y'+xy=0D. y'-xy=0

定义域为 (-infty ,+infty ) ,且在区间 [ 0,+infty ) 上是减函数,则-|||-.(-dfrac (3)(2)) 与 ((a)^2+2a+dfrac (5)(2)) 的大小关系是 ()-|||-A. (-dfrac (3)(2))gt f((a)^2+2a+dfrac (5)(2))-|||-B.f -3/2)

一、填空题（共5题，20.0分）2.（填空题，4.0分）函数z=x^2cosy在点（1，(pi)/(4)）处沿从点（1，(pi)/(4)）到点（2，(pi)/(2)）的射线的方向导数为（）

化 I=iiint_(Omega)f(x,y,z)dv 为直角坐标系下的三次积分，其中 Omega 是由坐标面 z=0，z=x^2+y^2 及 x+y=1 围成，则 I= _______。A. int_(0)^1dxint_(0)^sqrt(1-x^2)dyint_(0)^x^2+y^2f(x,y,z)dzB. int_(0)^1dxint_(0)^1-xdyint_(x+y)^x^2+y^2f(x,y,z)dzC. int_(0)^1dxint_(0)^1-xdyint_(0)^x^2+y^2f(x,y,z)dzD. 以上都不对

已知f（x）（x∈R）为奇函数，f（2）=1，f（x+2）=f（x）+f（2），则f（3）等于（ ）A．dfrac (1)(2)B．1C．dfrac (1)(2)D．2

设区域D由曲线y=sinx,x=-(pi)/(2),x=(pi)/(2)与y=1围成，则iintlimits_(D)(xy^5-1)dxdy=( )。 A. π B. 2 C. -2 D. -π

一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小-|||-题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.-|||-1.集合 xin {N)^*|dfrac (12)(x)in Z} 中含有的元素个数为 ()-|||-A.4 B.6 C.8 D.12

已知奇函数 y=f(x) 在 (0,+infty ) 上单调递增,-|||-且 (x)lt 0 ,试问 (x)=dfrac (1)(f(x)) 在 (-infty ,0) 上单调递增还-|||-是单调递减?证明你的结论.-|||-[解]单调递减.证明如下:-|||-任取x1, _(2)in (-infty ,0) ,且 _(1)lt (x)_(2) ,-|||-则有 -(x)_(1)gt -(x)_(2)gt 0.-|||-.because y=f(x) 在 (0,+infty ) 上单调递增,且 (x)lt 0 ,-|||-therefore f(-(x)_(2))lt f(-(x)_(1))lt 0 。-|||-又 because f(x) 是奇函数,-|||-therefore f(-(x)_(2))=-f((x)_(2)) ,(-(x)_(1))=-f((x)_(1)) ,-|||-therefore -f((x)_(2))lt -f((x)_(1))lt 0 ,-|||-therefore f((x)_(2))gt f((x)_(1))gt 0 ((x)_(1))-F((x)_(2))=dfrac (1)(f({x)_(1))}-dfrac (1)(f({x)_(2))}=-|||-dfrac (f({x)_(2))-f((x)_(1))}(f({x)_(1))cdot f((x)_(2))}gt 0 ,即 ((x)_(1))gt F((x)_(2)) ,-|||-therefore F(x)=dfrac (1)(f(x)) 在 (-infty ,0) 上单调递减.

1.下列函数既是偶函数又在 (0,+x) 上单调递减的是 ()-|||-A. =x+dfrac (1)(x) B. =-(x)^3 C. y=2-|x| D. ^2=-dfrac (1)({x)^3}-|||-2.下列选项中正部的是 ()-|||-A.函数 (x)=-(x)^2+x-6 的单调增区间为 (-infty ,dfrac (1)(2)] B.函数 (x)=-x 在[0,+∞) 上单调递增-|||-C.函数 (x)=dfrac (1)(x) 在(-infty ,+infty ) 上单调递减 D.函数 f(x)=-x+1 是增函数-|||-3.若函数 (x)=(x)^2-mx+10 在(-2,-1) 上是减函数,则实数m的取值范围是 ()-|||-A. (2,+infty ) B. (-2+x) C. (-infty ,2) D. (-infty ,-2] -|||-4.已知函数 f(x)= { ,xgt 1lt 0 恒成立,则不等式 (x)gt 0 的解集是 ()-|||-A,(-∞,-1)∪(0.1) .R (-x,-1)cup (1,+infty ) C. (-1,0)cup (1,+infty ) D. (-1,0)cup (0,1)