求直线x+2y=6与两坐标轴所围成的三角形均匀薄片的质心.解：overline(x)=((1))/(iintlimits_(D)rho dsigma)=((2))/(int_(0)^6dxint_{0)^(1)/(2)(6-x)dy}=((3))/((4))=(5),overline(y)=((6))/(iintlimits_(D)rho dsigma)=((7))/(int_(0)^6dxint_{0)^(1)/(2)(6-x)dy}=((8))/((9))=(10)所以薄片的质心坐标为((11)，(12))

A,B,C,D是四个随机变量,A.的值域是(a1,a2),B.的值域是(b1,b2,b3),C.的值域是(c1,c2,c3,c4,c5),D.的值域是(d1,d2,d3,d4,d5,d6,d7)给定因子P(A|C)和P(B!A,C),对A进行变量消元,产生新的因子维度是_____,元素个数为_____

二、判断题（20分）25.【判断题】（2分）设λ>0是一个常数，n是任意正整数，设npn=λ，则对任一固定的非负整数k，有lim_(ntoinfty)binom(n)(k)p_(n)^k(1-p_(n))^n-k=(lambda^k)/(k!)e^-lambda.（）bigcirc对bigcirc错

设随机变量X具有概率密度: f_x(x)=} (x)/(2), & 0< x< 2, 0, & (其他.)

24. (4.0分) 曲线y=2+5x-3x^3的拐点是____

平曲线上有三个主点，分别是直圆点（ZY）、曲中点（QZ）和圆直点（YZ），曲线的alpha角为转弯的角度。A. 正确B. 错误

曲线积分 I = oint_(L) (x^2 + y^2), ds，其中 L 是圆心在原点，半径为 a 的圆周，则计算 I 得A. 2pi a^3B. 1C. piD. a^2

某人射击中靶的概率为3／5，如果射击直到中靶为止，则射击次数为3的概率_____。A. （3/5）3B. （3/5）2×2/5C. （2/5）2×3/5D. （2/5）3

4.计算曲面积分J f(x,y,z)dS,其中∑为抛物面 =2-((x)^2+(y)^2) 在xOy-|||-面上方的部分,f(x,y,z)分别如下:-|||-(3) (x,y,z)=3z.

2.7 已知正规式((a |b)||aa)b和正规式(a |b)×b。-|||-(1)试用有限自动机的等价性证明这两个正规式是等价的;-|||-(2)给出相应的正规文法。

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