四、证明题（共7分）23.证明：方程2x-arctanx-1=0在(0,1)上有且仅有一个实根.

5.[判断题]-|||-判断:数列(xn)的奇子列 {x)_(2k-1)} 与偶子列(x2k)收敛且均收敛于a,则-|||-lim _{narrow infty )(x)_(n)=a. ()-|||-A 对-|||-B)错

设A，B为两个互不相容事件，则下列各式错误的是A. P （ AB ） =0B. P （ A ∪ B ） =P （ A ） +P （ B ）C. P （ AB ） =P （ A ） P （ B ）D. P （ B-A ） =P （ B ）

[数二-18]设函数f(x)在x=0处连续，且lim_(xto0)(xf(x)-e^2sin x+1)/(ln(1+x)+ln(1-x))=-3，证明f(x)在x=0可导，并求f'(0)

1 利用导数定义推出：（1）(z^n)'=nz^n-1(n为正整数)；（2）((1)/(z))'=-(1)/(z^2).

甲、乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5，现已知目标被击中，则它是甲击中的概率______ .

下列说法正确的是（ ）。A. 数列有界则极限一定存在B. f(x)在点x_(0)处函数值存在，则在点x_(0)处极限值一定存在C. f(x)在x arrow 0时为无穷大量，则函数在x arrow 0时一定无界D. f(x)在(a, b)上连续，则函数一定能够取得最大值和最小值

若f(x) 在 f(x) 上连续，在f(x) 内可导，且f(x) 证明： ( 1 ) 存在f(x) ，使得f(x) ( 2 ) 存在f(x)，使得 f(x);

甲、乙两车同时从相距432km的两地相向开出，乙车的速度是甲车的1.2倍，途中甲车因故停留了20分钟，然后继续前行，相遇时乙车行驶了252km，甲车每小时行多少千米？

10.设n维向量 =(a,0,... ,0,a)T lt 0, E是n阶单位矩阵,矩阵 =E-a(a)^T =E+-|||-dfrac (1)(a)(a)^7, 其中A的逆矩阵为B,则 a= __ _.

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